«Практикум по решению задач по математике» 11 класс

     Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи: 

Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
Формирование поисково-исследовательского метода.
Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
Осуществление работы с дополнительной литературой.
Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

преподаватели

Козлова Марина Николаевна

Содержание программы

Тема 1. Методы решения уравнений и неравенств (4ч.)

            Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем.

            Решение неравенств, содержащих модуль.

            Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

 

Тема 2. Типы геометрических задач, методы их решения (5ч.)

            Решение планиметрических задач различного вида.

           

Тема 3. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (5ч.)

            Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

 

Тема 4. Тригонометрия (5ч.)

            Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства.

            Системы тригонометрических уравнений и неравенств.

Тригонометрия в задачах ЕГЭ.

 

Тема 5. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (5ч.)

            Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая и показательная функции, их свойства. Применение свойств логарифмической и показательной функции при решении уравнений и неравенств.

            Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ.

 

Тема 6. Методы решения задач с параметром (5ч.)

            Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.

            Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.

            Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней квадратного трехчлена.

            Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.

            Параметры в задачах ЕГЭ.

 

Тема 7. Обобщающее повторение курса математики (5ч.)

            Тригонометрия.

Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

            Уравнения и неравенства с параметром.

            Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.

            Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ.

Цели программы

на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

Результат программы

Личностные:

 

-  сформированность  целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

-  сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

-  толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

-  навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-  нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

-  готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-  эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

 

Метапредметные:

-  умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-  умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

-  владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-  готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-  умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее- ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правоных и этических норм, норм информационной безопасности;

-  владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Предметные:

 -  сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

-  сформированность представлений о математических попятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-  владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-  владение  стандартными  приёмами  решения  рациональных  ииррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-  сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

-  владение  основными понятиями  о  плоских  и пространственныхгеометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

-  сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

-  сформированность  представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

-  сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения' их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;