"Юный математик"

Направленность данной дополнительной образовательной программы заключается в расширении и углублении учебного предмета. Данная программа расширяет базовый курс математики, дает возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами математики. Актуальность программы состоит в том, что она поддерживает изучение основного курса, направлена на систематизацию, расширение и повторение знаний учащихся. Вопросы, рассматриваемые в программе, тесно примыкают к основному курсу алгебры. Поэтому данная программа будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений учащихся.

Педагоги

Крыкина Наталья Николаевна, учитель математики

Расписание

Четверг 15.10 - 15.55

Содержание программы

Знакомство с демонстрационным вариантом экзаменационной работы для проведения в 2021 году  ОГЭ. 

Модуль «Алгебра».

Буквенные выражения.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Линейные уравнения  как  математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Тождественные преобразования.

Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

Уравнения и системы уравнений.

  Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования.. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.

Неравенства.

  Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Последовательности и прогрессии.

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Функции и их графики Функция, область определение и множество значений функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Решение тестовых заданий Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Модуль «Геометрия».

Треугольники  Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний  треугольники.  Признаки  равенства  и  подобия  треугольников.  Решение  треугольников.  Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора.  Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.

 Многоугольники.  Виды   многоугольников.   Параллелограмм,   его   свойства   и   признаки.   Площадь  параллелограмма.    Ромб,  прямоугольник,  квадрат.  Трапеция.  Средняя  линия  трапеции.  Площадь трапеции. Правильные многоугольники. Окружность Касательная    к  окружности    и   ее  свойства.   Центральный    и   вписанный    углы.   Окружность,   описанная   около   треугольника.   Окружность,   вписанная   в   треугольник.  Длина окружности. Площадь круга.

Модуль «Реальная математика».

Среднее     арифметическое,      размах,   мода.    Медиана,     как    статистическая  характеристика.    Сбор    и группировка     статистических    данных.    Методы    решения  комбинаторных     задач:   перебор   возможных     вариантов,   дерево   вариантов,   правило  умножения.   Перестановки,   размещения,   сочетания.   Начальные     сведения   из   теории  вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

Прикладные задачи геометрии. Подсчёт по формулам.

Формулы расчёта расстояния, скорости, ускорения, высоты падающего тела температуры по шкале Цельсия и шкале Фаренгейта.

Цели программы

Систематизация и углубление знаний, закрепление и освоение умений, необходимых для успешной сдачи ГИА – 9.

 

Результат программы

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся, достигнут следующих результатов:

• овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста;

• усвоят основные приемы мыслительного поиска при решении заданий более сложного уровня.

Выработают умения:

• самоконтроль времени выполнения заданий;

• объективной и субъективной оценки трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

• прием «спирального движения» (по тесту).

Материально-техническая база

Печатные пособия:

Таблицы по алгебре и геометрии:

- площади фигур;

- треугольники, прямоугольные треугольники;

- произвольный треугольник;

- четырехугольники;

Технические средства обучения: компьютер, мультимедиа проектор, принтер.